ATM: Praktyczne wykłady o optyce

Nasz Quasar świeci na niebie, czyli wykłady praktyczne Jerzego Poruczki

Kamera Schmidta - bez płyty korekcyjnej

Kamera Schmidta jest instrumentem niemal idealnym do wykonywania zdjęć obiektów mgławicowych na dużym obszarze nieba. Wykonuje się Kamery Schmidta ze światłem rzędu 1:1. Są to więc super jasne instrumenty optyczne pozwalające na wielokrotne zmniejszenie czasu naświetlania - marzenie wielu amatorów, dysponujących w najlepszym przypu obiektywami rosyjskimi - Tair3 F 300/ 4.5 lub niemieckimi Sonnarami F 300/ 4 ew. F 180 / 2.8 od Pentaconsicsa. Dołączane do teleskopu z montażem paralaktycznym pozwalają na wykonywanie całkiem udanych zdjęć obiektów mgławicowych. Jednak podstawową ich wadą jest dość mała ogniskowa co skutkuje niewielką skalą obiektów na kliszy. I tak np. zdjęcie M81 wykonane obiektywem o ogniskowej 300 mm przedstawia się jako plamka o wymiarach zaledwie 2.2 x 1.2 mm. Wykonanie zdjęcia w ognisku głównym teleskopu o stosunku średnicy do ogniskowej rzędu 1/8 wymaga dużo dłuższego naświetlania i wiąże się z dużymi trudnościami związanymi z dokładnym prowadzeniem teleskopu za obiektem. Gdyby tak mieć instrument o ogniskowej np. 1000mm i światłosile rzędu np. 1:4. Zdjęcie M 81 wykonane takim teleskopem miało by na kliszy wymiary 6.8 x 3.8 mm. Coś wspaniałego! Otóż jest to możliwe, a co więcej - nie jest trudne do wykonania. Jak to osiągnąć - przeczytajcie.

Jak wszystkim wiadomo, powiększenie światłosiły teleskopu Newtona (związane z parabolizacją lustra) prowadzi do szybkiego zmniejszenia użytecznego pola widzenia - bardzo szybko rośnie bowiem koma i astygmatyzm. Wynika to z niejednakowego sposobu odbicia promieni w pionie i w poziomie. Optycy nazywają je meridianalnymi i sagittalnymi. W sposób przerysowany pokazuje to rys.1.


Rys.1 Schematyczne przedstawienie promieni merydionalnych i sagitalnych.

Można zauważyć różnicę kątów padania obydwu promieni i ich niesymetryczność. Skutkuje to powstawaniem astygmatyzmu

Jeśli by zachować symetrię odbicia od lustra względem osi optycznej każdego pęczka światła (zazwyczaj w astronomii mamy do czynienia z promieniami równoległymi ), koma i astygmatyzm nie pojawiałyby się, a jeśli już, to w dużo mniejszym stopniu. Idea kamery Schmidta zawierała się w tym, że promienie światła przechodząc przez płytę korekcyjną umieszczoną w środku krzywizny lustra sferycznego (!) padają na lustro niemal dokładnie pod kątem prostym. Rysunek 2 wyjaśnia na czym polega efekt umieszczenia diafragmy lustra w środku jego krzywizny.

Warto przez chwilę zastanowić się nad tym, że właściwości optyczne lustra sferycznego, ale też i każdego układu optycznego, zależą od tego, gdzie umieścimy diafragmę wejściową. W teleskopie Newtona znajduje się ona mniej więcej w odległości równej ogniskowej lustra (długość tubusa). W refraktorach jest ona umiejscowiona niemal dokładnie w płaszczyźnie obiektywu. W kamerze Schmidta - w środku krzywizny lustra. Każdy pęczek światła padający pod dowolnym kątem na lustro jest skierowany wzdłuż jego promienia krzywizny, a ogniskowany jest też na tym samym promieniu krzywizny, tylko że w odległości ½ R. Wygląda to tak, jakby każda część lustra była samodzielnym zwierciadłem z dużo mniejszą światłosiłą niż całe lustro. Tym samym aberacje sferyczne, koma i astygmatyzm są znacznie zredukowane. Jeszcze raz warto podkreślić, że efekt ten uzyskano tylko poprzez specyficzne umiejscowienie diafragmy. Lustro sferyczne z tak ustawiona diafragmą to właśnie kamera Schmidta. O ile jednak z płytą korekcyjną można uzyskać kamery Schmidta ze światłosiłą rzędu 1:1 - 1:2, to bez płyty korekcyjnej możliwe są światłosiły rzędu 1:2:5 - 1:4. Ale przecież to i tak jest wynik rewelacyjny. Możliwa do uzyskania światłosiła zależy od średnicy lustra głównego - im jest większe, tym światłosiła mniejsza.
Poniższa tabelka podaje parametry różnych kamer Schmidta dla średnic lustra od 115 mm do ok. 250 - 280mm.

Średnica              Min. Długość            Długość        Średnica             Średnica pola widzenia        Światłosiła

Diafragmy           ogniskowej                kamery       lustra sferycz.                                                   wypadkowa

    ( mm )                  ( mm  )                   ( mm )            ( mm )                  ( mm )      (stopnie)

     80                       200                     400             130                       27             6.9                1 / 2.5

   100                       280                     560             165                       33             6.1                1 / 2.8

   120                       370                     740             200                       40             5.6                1 / 3.1 

   150                       515                   1030             250                       50             5.0                1 / 3.4

   200                       800                   1600         250 - 300                  60             4.5                1 / 3.9

Tabela 1: Dane techniczne kamery Schmidta bez korektora dla różnych średnic diafragmy wejściowej. Dla ostatniej pozycji można zrezygnować z lustra o średnicy 300 mm i użyć lustra o średnicy 250 mm. Będzie występowało niewielkie winietowanie dla kliszy 60 x 60 lub fi 60mm. W przypadku lustra o średnicy 300 mm można w ognisku ustawić cały aparat fotograficzny. Zasłoni on kilkanaście procent pola co obniży nieco wartość światłosiły do poziomu rzędu 1 / 4.6, co i tak jest wynikiem bardzo dobrym

Jak widać z tabeli średnice diafragm są dużo mniejsze niż średnice lustra. Jest to konieczne aby nie było efektu winietowania. Zazwyczaj przyjmuje się, że średnica lustra jest większa o dwie średnice pola widzenia. I tak jeśli średnicę diafragmy przyjmiemy 100 mm – a średnicę pola widzenia taką jaka jest potrzebna do naświetlenia klatki kliszy małoobrazkowej ( 35 x 24 ) – przyjmijmy 33mm – to średnica lustra powinna wynieść 166 mm. W tym przypadku praktycznie nie mamy winietowania i możemy z powiększonego zdjęcia na całej powierzchni odczytywać jasności obiektów i gwiazd z dużą dokładnością. Możemy więc dokonywać tzw. oceny fotometrycznej zdjęcia. Jeśli na tym nam nie zależy możemy odpowiednio zmniejszyć średnicę lustra nawet do wymiarów diafragmy. Wówczas tylko w środku pola będziemy mieli obraz nie winietowany. Im dalej od osi optycznej tym winietowanie będzie większe. Przy okazji warto wspomnieć, że wiele obiektywów fotograficznych ma całkiem spore winietowanie - zwłaszcza tych światłosilnych. Jeśli przyjmiemy, że błona fotograficzna ma średnią rozdzielczość 20 linii na milimetr a więc inaczej mówiąc krążek rozproszenia fotoemulsji wynosi 0.05 m, to graniczna światłosiła kamery Schmidta bez płyty korekcyjnej określona jest wzorem :

" min = 0.28 ÖD.

"       - odwrotność światłosiły, czyli stosunek F /D

Ponieważ nigdy nie ma rzeczy idealnych, należy wspomnieć o dwóch dość istotnych wadach Kamery Schmidta. Są nimi 1 - długość - z konieczności dwa razy większa niż teleskopu Newtona o tej samej ogniskowej oraz 2 - krzywizna pola na której powstaje obraz. Promień krzywizny pola wynosi w przybliżeniu R/2 czyli jest równy ogniskowej i jest skierowany wypukłością do lustra (rys 2). Dla filmu małoobrazkowego można krzywiznę pola pominąć. Jednak w przypadku filmów o większym formacie np. 60 x 60, staje się to problemem. Są dwa wyjścia z tej sytuacji. Pierwsze to wykonanie specjalnej kasety na pojedyncze filmy (zazwyczaj wycięte krążki z filmu 60 x 60 mm) umieszczane w kasecie tak skonstruowanej, że film układa się na grzybku o odpowiedniej krzywiźnie. Kaseta jest montowana w środku tubusa analogicznie jak lusterko boczne eliptyczne, tj. na pająku z możliwością dokładnego ustawienia ostrości za pomocą systemu optycznego. Drugie rozwiązanie to użycie tzw. soczewki Piazzi - Smitha. Odpowiednio wykonana soczewka P - S likwiduje krzywiznę pola praktycznie nie wnosząc dodatkowych aberacji. Jeśli będzie zainteresowanie tym problemem, parametry soczewki P-S będą przedstawione osobno. Jest jeszcze trzecie rozwiązanie - wykonanie tzw. kamery Wrighta, która jest podobna do kamery Schmidta, ale niestety wymaga wykonania płyty korekcyjnej. Jej zaletą jest jednak płaskie pole widzenia. O tym jednak napiszę w razie czego później.

Wracając do pierwszej wady - to jest dwukrotnie dłuższego układu optycznego niż teleskop Newtona - nie jest to wielkie utrudnienie konstrukcyjne. Ustawienie diafragmy w odległości 2F od lustra można uzyskać, wykonując lekką rurę z kartonu, nasuwaną na tubus główny o długości takiej jak w Newtonie, wysuwanej na całą długość podczas zdjęć i w prosty sposób unieruchamianej- np. dodatkową opaską. Ze względu na znikoma wagę tego elementu, jego usztywnienie i zamocowanie nie jest problemem.
Oczywiste jest, że aby wykonywać zdjęcia długoczasowe konieczne jest użycie dobrego montażu paralaktycznego, co niestety jest przedsięwzięciem dość skomplikowanym i kosztownym.

Jeśli temat spotka się z interesowaniem omówię wykonanie kasety i innych elementów istotnych dla pracy kamery (najlepiej pisać na forum.teleskopy.pl).

Powyższy tekst został napisany na podstawie fragmentów książki L. Sikoruka - "Teleskopy dla astronomów amatorów" (Wyd. 1980 r ).